Matematyka

To już 3. wpis z serii „co 2. piątek opisuję ważne historie z mojego życia”. Bardzo się cieszę z efektów, jakie wywołały moje 2 poprzednie wpisy. Dostałem kilka prywatnych wiadomości i telefonów, mogłem odnowić parę starych znajomości, a także mogłem poznać Waszą perspektywę i porozmawiać z Wami w komentarzach. Dziś będzie konkret, który wielu z […]

Porażka. Znasz to? Jest to słowo, którym opisywałem ostatni rok działalności tego bloga, a także mojej działalności w Internecie. Nie pierwszy raz coś zacząłem, a potem przestałem kontynuować. Poprzedni wpis był 2018.09.28, czyli praktycznie rok temu. Dostałem niedawno taki prezent na tę rocznicę – a była nim jeszcze większa porażka. Przy przenoszeniu bloga podczas zmiany […]

Od lat obserwuję pewne dziwne zjawisko. Ludzie, którzy do niczego nie potrzebują studiów, idą na byle jakie studia. A ludzie, którzy są naprawdę bardzo dobrzy w swoich specjalizacjach i mogą studiować jeden potrzebny im kierunek (no, max. 2) i do tego żyć poza studiami, ciągną zaporowo wiele kierunków studiów. Wszędzie widzę te same motywacje: 1) […]

Ukazał się Ranking Szkół Wyższych PERSPEKTYWY 2018. W tym wpisie chciałem zwrócić uwagę na pewną dziwną zasadę ustalania kolejności uczelni wyższych we wspomnianym rankingu, którą możemy znaleźć w sekcji „O rankingu”. Czytamy tam: 1) Kapituła przyjęła, podobnie jak w ubiegłym roku, że uczelnie o zbliżonych wynikach (różniących się nie więcej niż o 0,5 procent) będą […]

Tym razem opowiadanie ściśle związane z Olimpiadą Matematyczną 🙂 . Jak się dowiedziałem, w „Internetach” taki twór nazywają „copypastą”. Dla osób niezaznajomionych z Olimpiadą Matematyczną, zamieszczam tu mały słowniczek. Choć fajniej jest próbować zgadnąć z kontekstu, więc podpowiedzi podaję mniejszą czcionką. * OM, OMJ – Olimpiada Matematyczna (Juniorów) * Kwadrat, Delta, archOM – gazetki/portale związane […]

Ostatnio przedstawiłem zagadkę o Białowieży. Teraz napiszę, co takiego niestandardowego zauważyłem w tamtej ofercie. Szczegóły tamtej oferty znajdziecie we wpisie Zagadka – wycieczka do Białowieży. Jeśli 30 osób pojedzie na wycieczkę, łączny koszt uczniów wyniesie 3.000 złotych. Jeśli 39 – 3.900 złotych. Ale jeśli pojedzie 40, to koszt będzie 40*75, czyli również 3.000 złotych. Przeskok […]

Podczas przerwy w szkole przeglądałem kiedyś folder z ofertami wycieczek szkolnych. Znalazłem tam poniższą ofertę wycieczki do Białowieży. Jako matematyk – natychmiast zauważyłem pewien paradoks w tej ofercie. Paradoks (gr. parádoksos ? nieoczekiwany, nieprawdopodobny) ? twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. (Wikipedia) Ale nie powiem co zauważyłem. Tym bardziej, że po zadaniu tego […]

Tydzień temu pisałem co nieco o twierdzeniu Pitagorasa w kalendarzu. Niektórzy pisali mi, że ten sposób nie działa. I dobrze – chciałem sprawdzić, kto czyta ze zrozumieniem, a kto tylko chłonie wszystko, co zostanie napisane 🙂 . Dziś omówię tamtą metodę. Weźmy jakiś dzień tygodnia. Patrząc na kalendarz, jeśli udamy się „a” wierszy w dół, […]

Przedstawiam nową, innowacyjną metodę udzielania odpowiedzi na pytanie, ile dni minęło pomiędzy dwoma datami w kalendarzu. Dam kilka przykładów, a każdy sam zauważy regułę 🙂 . Na przykładzie – chcemy zbadać, ile dni upłynęło pomiędzy 5.03 a 30.03. Przestarzałe metody dałyby tu wynik 30-5=25. Obliczymy to inaczej! Spójrzmy na kalendarz (2018.03). Możemy narysować trójkąt prostokątny […]

Jak byłem w 5-6 podstawówki siedziałem przez dłuższy czas nad pewnym zadaniem. Chyba w końcu zajrzałem do odpowiedzi 🙂 . Treść jest taka – mamy narysowany okrąg – jak konstrukcyjnie znaleźć jego środek? Oczywiście, trudniejsza wersja tego zadania to poprzedni wpis dotyczący „śledztwa w sprawie kubka”. Aby ukończyć tamto śledztwo, znam jeden sposób. Tu znam […]

Pewnego razu kubek zaatakował kartkę. Nie był ostrożny – zostawiły ślad w postaci rozlanej herbaty. Ten ślad pomoże nam znaleźć zasięg ataku i wytoczyć akt oskarżenia przeciw kubkowi. Śledztwo prowadzą Pan Cyrkiel i Pani Linijka. Potrzebują tu Twojej inwencji. Pomóż im, na podstawie danego śladu herbaty, wyznaczyć miejsce kartki, na której stał kubek. Im więcej […]

Chwalę się! Jest takie coś jak Olimpiada Matematyczna. Jest też Olimpiada Matematyczna Juniorów. Zanim z systemu 6+3+3 uczyniono 8+4, nazywało się to Olimpiadą Matematyczną Gimnazjalistów. Skrót miało OMG 🙂 I tym się zajmuję zawodowo. Przygotowuję uczniów do konkursów i olimpiad matematycznych. OM zaczyna się od etapu wysyłkowego – są 3 serie wysyłkowe, każda po 4 […]

Dziś będzie krótko. Wrzucę tylko rozwiązania dwóch ostatnich zagadek. Na wstępie przepraszam wszystkich komentujących na blogu za późną odpowiedź na komentarz. Wydawało mi się, że będą przychodzić automatyczne powiadomienia o komentarzach na mojego maila, a tu jednak nie przychodziły 🙂 ### 1) Rozwiązanie zagadki ze słowem powstałym z liczby 2018 – przedstawiam obrazek przed i […]

Trzech Króli? Można się oczywiście zastanawiać, czy chodzi o „trzech królów” czy „trzech królików” (link). Ja myślę raczej o czymś innym. Dzisiejsze święto ma korzenie biblijne. A ile wspólnego ma dzisiejsza tradycja z Biblią? Rzućmy okiem do Biblii. Opis tego wydarzenia jest w jednym fragmencie Biblii. W Ewangelii Mateusza. Więcej w Biblii nie ma. Chyba, […]

Przynoszę dużo dobrych wieści o pewnej pięknej liczbie, która ostatnio wdarła się przebojem do naszego życia. 1) Jest ona podwojoną liczbą pierwszą. 2) Można ją przedstawić jako sumę czterech czwartych potęg dodatnich liczb całkowitych (2, 3, 5, 6, tzn. 24+34+54+64 to nasza liczba). 3) Ponieważ 452=2025 oraz 7 jest liczbą całkowitą położoną najbliżej ?45 (pierwiastek […]

Ta informacja od zawsze budziła zainteresowanie miłośników matematyki, genetyki, spawania i gotowania, więc spieszę z informacją, że w ukryciu przed nami żyły sobie liczby hiper-pierwsze. Dziś odkryję ich największą tajemnicę, bo właśnie zlokalizowaliśmy kolejną z nich! Przypomnijmy, że liczba pierwsza to taka liczba naturalna, która ma dokładnie 2 dodatnie dzielniki naturalne: jedynkę i samą siebie […]