2018_Zagadka_1_Rozwiązanie

Rozwiązania dwóch ostatnich zagadek – 2018 jako słowo oraz K+M+B=2018

Dziś będzie krótko. Wrzucę tylko rozwiązania dwóch ostatnich zagadek.

Na wstępie przepraszam wszystkich komentujących na blogu za późną odpowiedź na komentarz. Wydawało mi się, że będą przychodzić automatyczne powiadomienia o komentarzach na mojego maila, a tu jednak nie przychodziły 🙂

###

1) Rozwiązanie zagadki ze słowem powstałym z liczby 2018 – przedstawiam obrazek przed i po modyfikacji:

2018_Zagadka
2018 – Zagadka
2018 - Rozwiązanie zagadki
2018 – Rozwiązanie zagadki

###

2) Rozwiązanie zagadki z liczbą rozwiązań K+M+B=2018.

Gdy K=0, wtedy trzeba policzyć liczbę rozwiązań M+B=2018. Są to rozwiązania 0+2018, 1+2017, …, 2018+0. Czyli gdy K=0 mamy 2019 rozwiązań. Gdy K=1, mamy… no właśnie, ile rozwiązań? I tak dalej, i tak dalej… Gdy K=2018, mamy tylko 1 rozwiązanie: M+B=0+0.

Aby uzyskać ogólną liczbę rozwiązań, sumujemy liczby rozwiązań w poszczególnych przypadkach, czyli trzeba obliczyć sumę 2019+2018+…+1. Można to zrobić sumując pierwszą i ostatnią liczbę, dzieląc wynik przez 2, i mnożąc to razy liczbę wyrazów w naszej sumie (dlaczego?). Można to wyszukać pod hasłem „suma ciągu arytmetycznego” lub pomyśleć na zdrowy chłopski/babski rozum 🙂 . Wynik to 1010*2019=2.039.190 (nieco ponad dwa miliony).

###

Do tej drugiej zagadki można znaleźć dużo bardziej trikowe rozwiązanie. Mamy 2020 pustych miejsc, 2018 kulek i 2 znaki plus. Każde rozwiązanie polega na rozmieszczeniu 2 znaków plus wśród 2020 pustych miejsc. Zostanie 2018 miejsc, w których rozsypiemy pozostałe kulki. Chociaż, mówiąc szczerze, taką liczbę kulek, to nie rozsypiemy, a raczej wysypiemy, i to z ciężarówki. Liczba kulek na lewo od pierwszego plusa będzie odpowiadać wartości K, pomiędzy plusami – wartości M, a na prawo od drugiego plusa – wartości B. Wszystkie rozwiązania uwzględniliśmy, i to dokładnie raz. Zatem liczba wszystkich rozwiązań jest równa liczbie wyborów 2 miejsc na plusy spośród 2020 dostępnych miejsc. Jest to symbol Newtona: (2020 po 2)=2020*2019/2=1010*2019=2.039.190.

Wynik oczywiście musi wyjść taki sam jak w pierwszym sposobie 😉

###

I na razie brak nowych zagadek! Ale zawsze możecie mi podsyłać. Będę starał się dawać tutaj zagadki, bo są fajne 🙂