Przynoszę dużo dobrych wieści o pewnej pięknej liczbie, która ostatnio wdarła się przebojem do naszego życia.
1) Jest ona podwojoną liczbą pierwszą.
2) Można ją przedstawić jako sumę czterech czwartych potęg dodatnich liczb całkowitych (2, 3, 5, 6, tzn. 24+34+54+64 to nasza liczba).
3) Ponieważ 452=2025 oraz 7 jest liczbą całkowitą położoną najbliżej ?45 (pierwiastek z 45), to 452 pomniejszone o ?45 daje w przybliżeniu naszą liczbę.
4) Suma dzielników naszej liczby to 3030. Jej zapis w systemie trójkowym to 2202202. Suma jej dzielników będących liczbami pierwszymi to 1011.
5) Wraz z sąsiadami tworzy ciekawe kombinacje. W połączeniu z sąsiadem z dołu tworzy parę dwóch kolejnych liczb, które można przedstawić jako sumę dwóch kwadratów – 92+442 oraz 132+432. W połączeniu z sąsiadem z góry tworzy parę dwóch kolejnych liczb półpierwszych – 2×1009 oraz 3×673.
6) Występuje w dokładnie dwóch trójkach Pitagorejskich. Co ciekawe – do utworzenia dwóch pozostałych liczb w jednej z tych trójek (tej trójce z większymi liczbami) nie są wymagane żadne inne cyfry niż te, które są użyte w zapisie naszej pięknej liczby (a w liczbach występujących w drugiej trójce jedynie musimy dodatkowo raz wykorzystać cyfrę sześć)! Jak znaleźć te trójki? Są na to wzory, matematyczni wyjadacze znaj(d)ą wzory na trójki Pitagorejskie, a chętni po prostu (na)umieją (się) klikać w link. Oczywiście warto rozważyć osobno przypadki, gdy nasza liczba jest przyprostokątną, jak i przeciwprostokątną. Ta liczba ma tę moc!
7) Z pokręconych własności – jest ona jedną z liczb, dla których najmniejsza niereszta kwadratowa wynosi aż 11. Oczywiście jest to bezpośrednio związane z tą samą własnością liczby 1009. Kto rozumie o czym piszę – ten niech sprawdzi tę ciekawostkę (symbol Legendre?a? symbol Jacobiego? sprawdzamy dla naszej liczby czy dla 1009? a może jeszcze inaczej? a może po prostu wpiszemy na pałę kilkanaście zapytań w Wolframa?).
8) W roku związanym z tą liczbą dwa razy wystąpi zjawisko niebieskiego księżyca, co się przecież zdarza once in a blue moon.
9) W roku związanym z tą liczbą będziemy obchodzić dzień liczby Eulera, bo przecież e?2.718 (2/7/18).
10) W roku związanym z tą liczbą będziemy obchodzić dzień złotego podziału (złotej proporcji, podziału harmonicznego, złotej liczby), ponieważ ??1.618 (kiedy to?).
Spieszę z tym wpisem, bo dzień złotego podziału jest już w tym tygodniu! 🙂
###
Będzie najfajniej, jeśli przez rok związany z naszą liczbą nauczysz się jak najwięcej przydatnych Ci rzeczy, a także przy tych ważnych i odpowiedzialnych rzeczach doświadczysz również mnóstwo radości, zarówno z tych dobrych, jak i tych trudnych chwil (to większe wyzwanie)!
###
Ciekawych odsyłam w następujące miejsca:
https://learnfunfacts.com/2017/12/31/happy-new-year-2018/
https://oeis.org/A025024 oraz http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%5Cequiv+11+(mod+2018)
###
P.S. Zagadka!
11) Patrząc na naszą liczbę do góry nogami i pod odpowiednim kątem, wystarczy przełożyć „jedną zapałkę”, aby wyszło znane 4-literowe słowo.
Pewnie można patrzeć pod bardzo różnymi kątami, ale rzucił mi się w oczy ten konkretny kąt patrzenia – o niego pytam:
Jakie to słowo? Dajcie znać w komentarzach 🙂
A że nie pisałem tu z rok, warto trochę rozruszać to miejsce 😉
[EDIT] A jeśli ktoś nie chce sobie psuć rozwiązywania, dam kilka kropek, bo już padła prawidłowa odpowiedź 🙂
.
NIESAMOWITE!
.
NIEWIARYGODNE!
.
WOW, WOW, CO ZA WŁASNOŚCI!
.
😉
.