Kluczowa dobra decyzja w moim życiu – nie wziąłem drugiego kierunku studiów

/ | Dodaj komentarz

Od lat obserwuję pewne dziwne zjawisko. Ludzie, którzy do niczego nie potrzebują studiów, idą na byle jakie studia. A ludzie, którzy są naprawdę bardzo dobrzy w swoich specjalizacjach i mogą studiować jeden potrzebny im kierunek (no, max. 2) i do tego żyć poza studiami, ciągną zaporowo wiele kierunków studiów. Wszędzie widzę te same motywacje: 1) […]

Czytaj dalej »

Drogo, ale lepsze! Czyli: zagadka z Białowieżą

/ | Dodaj komentarz

Ostatnio przedstawiłem zagadkę o Białowieży. Teraz napiszę, co takiego niestandardowego zauważyłem w tamtej ofercie. Szczegóły tamtej oferty znajdziecie we wpisie Zagadka – wycieczka do Białowieży. Jeśli 30 osób pojedzie na wycieczkę, łączny koszt uczniów wyniesie 3.000 złotych. Jeśli 39 – 3.900 złotych. Ale jeśli pojedzie 40, to koszt będzie 40*75, czyli również 3.000 złotych. Przeskok […]

Czytaj dalej »

Zagadka – wycieczka do Białowieży

/ | Dodaj komentarz

Podczas przerwy w szkole przeglądałem kiedyś folder z ofertami wycieczek szkolnych. Znalazłem tam poniższą ofertę wycieczki do Białowieży. Jako matematyk – natychmiast zauważyłem pewien paradoks w tej ofercie. Paradoks (gr. parádoksos ? nieoczekiwany, nieprawdopodobny) ? twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. (Wikipedia) Ale nie powiem co zauważyłem. Tym bardziej, że po zadaniu tego […]

Czytaj dalej »

Nauczyciel – co to naprawdę znaczy?

/ | Dodaj komentarz

Dziś na lekcji matematyki pojawił się bardzo ciekawy temat dyskusji. Zacznę od tego, że uczniowie chodzący do szkoły mają tendencję do robienia prac domowych w ostatniej możliwej chwili. I ich rozumiem. Sam podchodziłem do sprawy podobnie. Wolałem przeznaczać czas na to, co mnie najbardziej interesuje, wszystko inne robiąc w takim stopniu, jaki zapewniał mi niewychylanie […]

Czytaj dalej »

Pitagoras w kalendarzu – omówienie tego dziwnego sposobu

| Dodaj komentarz

Tydzień temu pisałem co nieco o twierdzeniu Pitagorasa w kalendarzu. Niektórzy pisali mi, że ten sposób nie działa. I dobrze – chciałem sprawdzić, kto czyta ze zrozumieniem, a kto tylko chłonie wszystko, co zostanie napisane 🙂 . Dziś omówię tamtą metodę. Weźmy jakiś dzień tygodnia. Patrząc na kalendarz, jeśli udamy się „a” wierszy w dół, […]

Czytaj dalej »

Pitagoras w kalendarzu – czy to ma sens?

/ | Dodaj komentarz

Przedstawiam nową, innowacyjną metodę udzielania odpowiedzi na pytanie, ile dni minęło pomiędzy dwoma datami w kalendarzu. Dam kilka przykładów, a każdy sam zauważy regułę 🙂 . Na przykładzie – chcemy zbadać, ile dni upłynęło pomiędzy 5.03 a 30.03. Przestarzałe metody dałyby tu wynik 30-5=25. Obliczymy to inaczej! Spójrzmy na kalendarz (2018.03). Możemy narysować trójkąt prostokątny […]

Czytaj dalej »

Gdzie jest środek tego okręgu?

/ | Dodaj komentarz

Jak byłem w 5-6 podstawówki siedziałem przez dłuższy czas nad pewnym zadaniem. Chyba w końcu zajrzałem do odpowiedzi 🙂 . Treść jest taka – mamy narysowany okrąg – jak konstrukcyjnie znaleźć jego środek? Oczywiście, trudniejsza wersja tego zadania to poprzedni wpis dotyczący „śledztwa w sprawie kubka”. Aby ukończyć tamto śledztwo, znam jeden sposób. Tu znam […]

Czytaj dalej »

Śledztwo w sprawie kubka – zagadka!

/ | Dodaj komentarz

Pewnego razu kubek zaatakował kartkę. Nie był ostrożny – zostawiły ślad w postaci rozlanej herbaty. Ten ślad pomoże nam znaleźć zasięg ataku i wytoczyć akt oskarżenia przeciw kubkowi. Śledztwo prowadzą Pan Cyrkiel i Pani Linijka. Potrzebują tu Twojej inwencji. Pomóż im, na podstawie danego śladu herbaty, wyznaczyć miejsce kartki, na której stał kubek. Im więcej […]

Czytaj dalej »

To moi uczniowie!

/ | Dodaj komentarz

Chwalę się! Jest takie coś jak Olimpiada Matematyczna. Jest też Olimpiada Matematyczna Juniorów. Zanim z systemu 6+3+3 uczyniono 8+4, nazywało się to Olimpiadą Matematyczną Gimnazjalistów. Skrót miało OMG 🙂 I tym się zajmuję zawodowo. Przygotowuję uczniów do konkursów i olimpiad matematycznych. OM zaczyna się od etapu wysyłkowego – są 3 serie wysyłkowe, każda po 4 […]

Czytaj dalej »
2018_Zagadka_1_Rozwiązanie

Rozwiązania dwóch ostatnich zagadek – 2018 jako słowo oraz K+M+B=2018

/ | Dodaj komentarz

Dziś będzie krótko. Wrzucę tylko rozwiązania dwóch ostatnich zagadek. Na wstępie przepraszam wszystkich komentujących na blogu za późną odpowiedź na komentarz. Wydawało mi się, że będą przychodzić automatyczne powiadomienia o komentarzach na mojego maila, a tu jednak nie przychodziły 🙂 ### 1) Rozwiązanie zagadki ze słowem powstałym z liczby 2018 – przedstawiam obrazek przed i […]

Czytaj dalej »

Trzy Króliki, czyli Maria i Józef musieli się nieźle zdziwić

/ | Dodaj komentarz

Trzech Króli? Można się oczywiście zastanawiać, czy chodzi o „trzech królów” czy „trzech królików” (link). Ja myślę raczej o czymś innym. Dzisiejsze święto ma korzenie biblijne. A ile wspólnego ma dzisiejsza tradycja z Biblią? Rzućmy okiem do Biblii. Opis tego wydarzenia jest w jednym fragmencie Biblii. W Ewangelii Mateusza. Więcej w Biblii nie ma. Chyba, […]

Czytaj dalej »
2018_Zagadka

Wieści o liczbie, która dotyczy już każdego (niesamowite!)

/ | Dodaj komentarz

Przynoszę dużo dobrych wieści o pewnej pięknej liczbie, która ostatnio wdarła się przebojem do naszego życia. 1) Jest ona podwojoną liczbą pierwszą. 2) Można ją przedstawić jako sumę czterech czwartych potęg dodatnich liczb całkowitych (2, 3, 5, 6, tzn. 24+34+54+64 to nasza liczba). 3) Ponieważ 452=2025 oraz 7 jest liczbą całkowitą położoną najbliżej ?45 (pierwiastek […]

Czytaj dalej »

Zagadka – Gdy miał się tylko zmienić dzień, a tu się zmienił rok?

/ | Dodaj komentarz

Ta informacja od zawsze budziła zainteresowanie miłośników matematyki, genetyki, spawania i gotowania, więc spieszę z informacją, że w ukryciu przed nami żyły sobie liczby hiper-pierwsze. Dziś odkryję ich największą tajemnicę, bo właśnie zlokalizowaliśmy kolejną z nich! Przypomnijmy, że liczba pierwsza to taka liczba naturalna, która ma dokładnie 2 dodatnie dzielniki naturalne: jedynkę i samą siebie […]

Czytaj dalej »